В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали перпендикулярны, а отрезок, соединяющий середины сторон AB и CD, равен 1. Найдите отрезок, соединяющий середины сторон BC и AD.

   Решение

Проекция диагонали равнобедренной трапеции на её большее основание равна a, боковая сторона равна b. Найдите площадь трапеции, если угол при её меньшем основании равен 150^o.

   Решение

Отрезок PQ параллелен плоскости, в которой лежит прямоугольник KLMN , причём KL = 1 , PQ = 3 . Все стороны прямоугольника KLMN и отрезки KP , LP , NQ , MQ , PQ касаются некоторого шара. Найдите объём этого шара.

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 51]      

На землю положили квадратную раму, в центре квадрата установили вертикальный шест. Когда на эту конструкцию сверху натянули ткань, получилась маленькая палатка. Если положить рядом вплотную две таких же рамы, в центре каждой поставить вертикальный шест той же длины и натянуть сверху ткань, получится большая палатка. На маленькую палатку ушло 4 квадратных метра ткани. А сколько ткани потребуется для большой палатки?

Прислать комментарий

Решение

Может ли треугольник быть разверткой четырехугольной пирамиды?

Прислать комментарий

Решение

Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу. Основание этой пирамиды – прямоугольник ABCD . Известно, что AS = 7 , BS = 2 , CS =6 , SAD = SBD = SCD . Найдите ребро DS .

Прислать комментарий

Решение

Отрезок PQ параллелен плоскости, в которой лежит прямоугольник KLMN , причём KL = 1 , PQ = 3 . Все стороны прямоугольника KLMN и отрезки KP , LP , NQ , MQ , PQ касаются некоторого шара. Найдите объём этого шара.

Прислать комментарий

Решение

Плоскости диагональных сечений пирамиды, основанием которой является параллелограмм, взаимно перпендикулярны. Докажите, что суммы квадратов площадей противоположных боковых граней равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 51]