Каталог по темам

Задачи

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 538]

Задача 116893

Темы:	[	Многогранники и многоугольники (прочее)	]
	[	Четырехугольная пирамида	]
	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Какое наибольшее количество треугольных граней может иметь пятигранник?

Прислать комментарий

Решение

Задача 87467

Темы:	[	Цилиндр	]
Темы:	[	Пирамида (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Около правильного тетраэдра описан цилиндр так, что два противоположных ребра тетраэдра являются диаметрами оснований цилиндра. Найдите отношение объема цилиндра к объему тетраэдра.

Прислать комментарий Решение

Задача 107766

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Усеченная пирамида	]
	[	Многогранники и многоугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Авторы: Кондаков Г.В., Ковальджи А.К.

Придумайте многогранник, у которого нет трех граней с одинаковым числом сторон.

Прислать комментарий Решение

Задача 111263

Темы:	[	Конус	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Найдите угол при вершине осевого сечения прямого кругового конуса, если известно, что существуют три образующие боковой поверхности конуса, попарно перпендикулярные друг другу.

Прислать комментарий Решение

Задача 64407

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
Темы:	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 4-

Автор: Френкин Б.Р.

В пространстве отмечены пять точек. Известно, что это центры сфер, четыре из которых попарно касаются извне и касаются изнутри пятой сферы. При этом невозможно определить, какая точка является центром объемлющей сферы. Найдите отношение радиусов наибольшей и наименьшей сферы.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 538]