Переложите пирамиду из 10 кубиков (см. рисунок) так, чтобы её форма осталась прежней, но каждый кубик соприкасался только с новыми кубиками.

   Решение

В правильной треугольной призме плоскость, проходящая через сторону одного основания и противоположную ей вершину другого основания, образует с плоскостью основания угол, равный 45^o . Площадь сечения равна S . Найдите объём призмы.

   Решение

Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо небольшого острова. Капитан каждый час измеряет расстояние до острова.
В 12, 14 и 15 часов расстояния равнялись 7, 5 и 11 километров соответственно.
Каким было расстояние до острова в 13 часов? Чему оно будет равно в 16 часов?

   Решение

Найдите объём правильной четырёхугольной призмы, если её диагональ образует с плоскостью боковой грани угол 30^o , а сторона основания равна a .

   Решение

На плоскости отмечены три точки, служащие изображениями (параллельными проекциями) трёх последовательных вершин правильного шестиугольника. Постройте изображения остальных вершин шестиугольника.

   Решение

Постройте многочлены  f(x) степени не выше 2, которые удовлетворяют условиям:
  а)   f(0) = 1,   f(1) = 3,   f(2) = 3;
  б)   f(–1) = –1,   f(0) = 2,   f(1) = 5;
  в)   f(–1) = 1,   f(0) = 0,   f(2) = 4.

   Решение

Вводится сначала число N, а затем N чисел. Выведите эти N чисел
в следующем порядке: сначала выводятся числа, стоящие на нечетных местах,
а затем - стоящие на четных местах.

Входные данные
Вводится число N (0<N<100), а затем N чисел из диапазона Integer.


Пример входного файла
7
2 4 1 3 5 3 1

Пример выходного файла
2 1 5 1 4 3 3

   Решение

На плоскости нарисована линия, являющаяся изображением (параллельной проекцией на некоторую плоскость) окружности. Постройте изображение центра этой окружности.

   Решение

На квадратной доске расставлены целые неотрицательные числа. Черепашка, находящаяся в левом верхнем углу, мечтает попасть в правый нижний. При этом она может переползать только в клетку справа или снизу и хочет, чтобы сумма всех чисел, оказавшихся у нее на пути, была бы максимальной. Определить эту сумму.
Формат входных данных
Первая строка — N — размер доски.
Далее следует N строк, каждая из которых содержит N целых чисел, представляющие доску.
Формат выходных данных
Одно число — максимальная сумма.

   Решение

Дано изображение (параллельная проекция на некоторую плоскость) треугольника и центра описанной около него окружности. Постройте изображение точки пересечения высот этого треугольника.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 57]      

Дан тетраэдр ABCD . В каком отношении плоскость, проходящая через точки пересечения медиан граней ABC , ABD и BCD , делит ребро BD ?

Прислать комментарий

Решение

На плоскости отмечены три точки, служащие изображениями (параллельными проекциями) трёх последовательных вершин правильного шестиугольника. Постройте изображения остальных вершин шестиугольника.

Прислать комментарий

Решение

Дано изображение (параллельная проекция на некоторую плоскость) треугольника и центра описанной около него окружности. Постройте изображение точки пересечения высот этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

На плоскости нарисована линия, являющаяся изображением (параллельной проекцией на некоторую плоскость) окружности. Постройте изображение центра этой окружности.

Прислать комментарий

Решение

На плоскости даны изображение (параллельная проекция) плоского четырёхугольника ABCD и точки M , не лежащей в его плоскости. Постройте изображение прямой, по которой пересекаются плоскости ABM и CDM .

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 57]