Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Высота пирамиды равна 3, площадь основания равна 9. Найдите
объём призмы, одно основание которой принадлежит основанию
пирамиды, а противоположное основание является сечением пирамиды
плоскостью, проходящей на расстоянии 1 от вершины.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
Параллелограмм $ABCD$ разделён диагональю $BD$ на два равных треугольника. В треугольник $ABD$ вписан правильный шестиугольник так, что две его соседние стороны лежат на $AB$ и $AD$, а одна из вершин – на $BD$. В треугольник $CBD$ вписан правильный шестиугольник так, что две его соседние вершины лежат на $CB$ и $CD$, а одна из сторон – на $BD$. Какой из шестиугольников больше?
Существует ли такой выпуклый пятиугольник, от которого некоторая прямая
отрезает подобный ему пятиугольник?
Площадь основания пирамиды равна s . Через середину высоты
пирамиды проведена плоскость, параллельная плоскости основания.
Найдите площадь полученного сечения.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Ребро BD пирамиды ABCD перпендикулярно плоскости ADC .
Докажите, что сечением этой пирамиды плоскостью, проходящей через
точку D и середины рёбер AB и BC , является треугольник,
подобный треугольнику ABC . Чему равен коэффициент подобия?
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
Фильтр
