ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Ссылки по теме:
Статья С. Белого "Разноцветная математика" Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Числа от 1 до 1000 расставлены по окружности. |
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 161]
В одной вершине куба написано число 1, а в остальных – нули. Можно прибавлять по единице к числам в концах любого ребра.
Числа от 1 до 1000 расставлены по окружности.
В ячейки куба 11×11×11 поставлены по одному числа 1, 2, ..., 1331. Из одного углового кубика в противоположный угловой отправляются два червяка. Каждый из них может проползать в соседний по грани кубик, при этом первый может проползать, если число в соседнем кубике отличается на 8, второй – если отличается на 9. Существует ли такая расстановка чисел, что оба червяка смогут добраться до противоположного углового кубика?
В каждой вершине выпуклого 100-угольника написано по два различных числа. Докажите, что можно вычеркнуть по одному числу в каждой вершине так, чтобы оставшиеся числа в каждых двух соседних вершинах были различными.
Восемь клеток одной диагонали шахматной доски назовём забором. Ладья ходит по доске, не наступая на одну и ту же клетку дважды и не наступая на клетки забора (промежуточные клетки не считаются посещёнными). Какое наибольшее число прыжков через забор может совершить ладья?
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 161] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|