Каталог по темам

Задачи

Страница: << 123 124 125 126 127 128 129 >> [Всего задач: 769]

Задача 97968

Темы:	[	Покрытия	]
	[	Малые шевеления	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Васильев Н.Б.

Можно ли покрыть плоскость окружностями так, чтобы через каждую точку проходило ровно 1988 окружностей?

Прислать комментарий

Решение

Задача 108942

Темы:	[	Вневписанные окружности	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Вневписанная окружность треугольника ABC касается его стороны BC в точке K, а продолжения стороны AB – в точке L. Другая вневписанная окружность касается продолжений сторон AB и BC в точках M и N соответственно. Прямые KL и MN пересекаются в точке X. Докажите, что CX – биссектриса угла ACN.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110818

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружности C1 и C2 внешне касаются в точке A . Прямая l касается окружности C1 в точке B , а окружности C2 – в точке D . Через точку A проведены две прямые: одна проходит через точку B и пересекает окружность C2 в точке F , а другая касается окружностей C1 и C2 и пересекает прямую l в точке E . Найдите радиусы окружностей C1 и C2 , если AF=3 , BE= .

Прислать комментарий Решение

Задача 110819

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружности C1 и C2 внешне касаются в точке A . Прямая l касается окружности C1 в точке B , а окружности C2 – в точке D . Через точку A проведены две прямые: одна проходит через точку B и пересекает окружность C2 в точке E , а другая касается окружностей C1 и C2 и пересекает l в точке F . Найдите радиусы окружностей C1 и C2 , если AB=4 , EF= .

Прислать комментарий Решение

Задача 110820

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружности C1 и C2 внешне касаются в точке A . Прямая l касается окружности C1 в точке B , а окружности C2 – в точке D . Через точку A проведены две прямые: одна проходит через точку B и пересекает окружность C2 в точке F , а другая касается окружностей C1 и C2 и пересекает прямую l в точке E . Найдите радиусы окружностей C1 и C2 , если AE=3 , AF=4 .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 123 124 125 126 127 128 129 >> [Всего задач: 769]