Подтемы:
-
Полнота действительных чисел
(3 задачи)
Целая и дробная части. Принцип Архимеда
(56 задач)
Рациональные и иррациональные числа
(95 задач)
Счетные и несчетные подмножества
(3 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В городе Честервилле солнце светит нечасто: среди любых пяти дней подряд есть хотя бы четыре пасмурных. Зато среди любых шести дней подряд найдётся хотя бы один солнечный. Сколько солнечных дней может быть в Честервилле в сентябре? Укажите все возможные варианты.
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
В городе Честервилле солнце светит нечасто: среди любых пяти дней подряд есть хотя бы четыре пасмурных. Зато среди любых шести дней подряд найдётся хотя бы один солнечный. Сколько солнечных дней может быть в Честервилле в сентябре? Укажите все возможные варианты.
РешениеВ прямоугольном треугольнике ABC CH – высота, проведённая к гипотенузе. Окружность с центром H и радиусом CH пересекает больший катет AC в точке M. Точка B' симметрична точке B относительно H. В точке B' восставлен перпендикуляр к гипотенузе, который пересекает окружность в точке K. Докажите, что:
а) B'M || BC;
б) AK – касательная к окружности.
РешениеНайти число решений в натуральных числах уравнения [x/10] = [x/11] + 1.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 151]
Докажите, что при
x≠πn (n– целое) sin x и cos x рациональны
тогда и только тогда, когда число
tg 
рационально.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 151]
Задача 61014 |
|
|
Выведите из теоремы 61013 то, что – иррациональное число.
|
|
Решение |
Задача 66328 |
|
|
Существуют ли нецелые числа x и y, для которых {x}{y} = {x + y}?
|
|
|
Решение |
Задача 98025 |
|
|
Найти число решений в натуральных числах уравнения [x/10] = [x/11] + 1.
|
|
|
Решение |
Задача 116627 |
|
|
Решите неравенство: [x]·{x} < x – 1.
|
|
|
Решение |
Задача 60865 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 151]
