Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 540]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Точки O и O1 – соответственно центры оснований ABCD и
A1B1C1D1 правильной четырёхугольной призмы. Правильный
восьмиугольник, четыре вершины которого совпадают с серединами сторон
квадрата ABCD , служит основанием пирамиды с вершиной в точке O1 .
Найдите объём общей части этой пирамиды и пирамиды
OA1B1C1D1 , если объём призмы равен V .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона
основания пирамиды равна b , а высота пирамиды равна b
. Шар,
вписанный в эту пирамиду, касается боковой грани SAD в точке K .
Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через ребро AB и точку K .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Шар, вписанный в правильную пирамиду ABCD , касается грани ADC в
точке K . Через сторону AB основания ABC пирамиды и точку K
проведено сечение. Найдите площадь этого сечения, если сторона основания
пирамиды равна b , а высота пирамиды равна b
.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Bсе ребра правильной четырехугольной
пирамиды равны 1, а все вершины лежат на боковой поверхности
(бесконечного) прямого кругового цилиндра радиуса R.
Найдите все возможные значения R.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11
|
Существует ли выпуклый многогранник, одно из сечений которого – треугольник (сечение не проходит через вершины), и в каждой вершине сходятся
а) не меньше пяти рёбер,
б) ровно пять рёбер?
Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 540]
Фильтр
