Страница:
<< 32 33 34 35
36 37 38 >> [Всего задач: 694]
За дядькой Черномором выстроилось чередой бесконечное число богатырей. Доказать,
что он может приказать части из них выйти из строя так, чтобы в строю осталось
бесконечно много богатырей и все они стояли по росту (не обязательно в порядке
убывания роста).
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Докажите следующие равенства:
а) 
б) 
в) 
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
На доску последовательно записываются натуральные числа. На n-м шаге (когда написаны числа a1, a2, ..., an–1) пишется любое число, которое нельзя представить в виде суммы a1k1 + a2k2 + ... + an–1kn–1, где ki – целые неотрицательные числа (на a1 никаких ограничений не накладывается). Доказать, что процесс написания чисел не может быть бесконечным.
Периоды двух последовательностей – 7 и 13. Какова максимальная длина начального куска, который может у них совпадать?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Периоды двух последовательностей – m и n – взаимно простые числа. Какова максимальная длина начального куска, который может у них совпадать?
Страница:
<< 32 33 34 35
36 37 38 >> [Всего задач: 694]
Фильтр
Решение 
