Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 28]

Задача 102505

Темы:	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Экстремальные свойства треугольника (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Середины высот треугольника ABC лежат на одной прямой. Наибольшая сторона треугольника AB = 10 см.
Какое максимальное значение может принимать площадь треугольника ABC?

Прислать комментарий

Решение

Задача 67141

Темы:	[	Конус (прочее)	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Площадь треугольника (прочее)	]
	[	Экстремальные свойства треугольника (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

У прямого кругового конуса длина образующей равна 5, а диаметр равен 8.

Найдите наибольшую площадь треугольного сечения, которая может получиться при пересечении конуса плоскостью.

Прислать комментарий Решение

Задача 98555

Темы:	[	Параллельный перенос (прочее)	]
	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]
	[	Экстремальные свойства треугольника (прочее)	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 5-
Классы: 9,10,11

Автор: Черепанов Е.

На координатной плоскости расположили треугольник так, что его сдвиги на векторы с целочисленными координатами не перекрываются.
а) Может ли площадь такого треугольника быть больше ½?
б) Найдите наибольшую возможную площадь такого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 28]