Страница:
<< 1385 1386 1387 1388
1389 1390 1391 >> [Всего задач: 21756]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
У нумизмата Феди все монеты имеют диаметр не больше 10 см. Он хранит их в
плоской коробке размером 30×70 см (в один слой). Ему подарили монету
диаметром 25 см. Докажите, что все монеты можно уложить в одну плоскую коробку размером 55×55 см.
Окружность разбита на семь дуг так, что сумма каждых двух соседних дуг не
превышает 103°.
Назовите такое наибольшее число A, что при любом таком разбиении каждая из семи дуг содержит не меньше A°.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Первого числа некоторого месяца в магазине было 10 видов товаров по
одинаковой цене за штуку. После этого каждый день каждый товар дорожает либо в 2
раза, либо в 3 раза. Первого числа следующего месяца все цены оказались
различными. Докажите, что отношение максимальной цены к минимальной больше 27.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
По окружности выписано 10 чисел, их сумма равна 100. Известно, что сумма каждой
тройки чисел, стоящих подряд, не меньше 29.
Укажите такое наименьшее число A, что в любом таком наборе чисел каждое из чисел не превышает A.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Имеется два дома, в каждом по два подъезда. Жильцы держат кошек и собак,
причём доля кошек (отношение числа кошек к общему числу кошек и собак) в первом
подъезде первого дома больше доли кошек в первом подъезде второго дома, а
доля кошек во втором подъезде первого дома больше доли кошек во втором
подъезде второго дома. Верно ли, что доля кошек в первом доме больше доли кошек
во втором доме?
Страница:
<< 1385 1386 1387 1388
1389 1390 1391 >> [Всего задач: 21756]
Фильтр
