Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 84]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Два равных касающихся шара вписаны в двугранный угол, равный
α . Первый шар касается первой грани двугранного угла в точке
A , а второй шар касается второй грани в точке B . Какая часть
отрезка AB находится вне шаров.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Через центр сферы радиуса R проведена плоскость. Три равных
шара касаются сферы, проведённой плоскости и между собой. Найдите
радиусы шаров.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Два шара одного радиуса и два – другого расположены так,
что каждый шар касается трёх других и одной плоскости. Найдите
отношение радиуса большего шара к радиусу меньшего.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Три сферы, радиусы которых равны 
, 1 и 1,
попарно касаются друг друга. Через прямую, содержащую
центры A и B второй и третьей сфер, проведена плоскость
γ так, что центр O первой сферы удалён от этой
плоскости на расстояние 1. Найдите угол между проекциями
прямых OA и OB на плоскость γ и сравните его
с arccos 
.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Три сферы, радиусы которых равны 
, 3 и 3,
попарно касаются друг друга. Через центр P первой сферы
проведена плоскость β так, что прямая, содержащая центры
C и D второй и третьей сфер параллельна β и удалена
от этой плоскости на расстояние 1. Найдите угол между проекциями
прямых PC и PD на плоскость β и сравните его
с arccos 
.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 84]
Фильтр
