Страница:
<< 1 2 3 4 [Всего задач: 20]
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Вершины
A и
B призмы
ABCA1
B1
C1
лежат на оси цилиндра,
а остальные вершины – на боковой поверхности цилиндра. Найдите
в этой призме двугранный угол с ребром
AB .
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Через точку на ребре треугольной пирамиды проведены две
плоскости, параллельные двум граням пирамиды. Эти плоскости
отсекают две треугольные пирамиды. Разрежьте оставшийся
многогранник на две треугольные призмы.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Дано изображение призмы
ABCA1
B1
C1
. Постройте изображение
точки
M пересечения плоскостей
A1
BC ,
AB1
C и
ABC1
.
Пусть высота призмы равна
h . Найдите расстояние от точки
M до
оснований призмы.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Существует ли в пространстве замкнутая самопересекающаяся ломаная, которая пересекает каждое свое звено ровно один раз, причём в его середине?
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Можно ли разбить какую-нибудь призму на непересекающиеся пирамиды, у каждой из которых основание лежит на одном из оснований призмы, а противоположная вершина – на другом основании призмы?
Страница:
<< 1 2 3 4 [Всего задач: 20]