Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Квадратный трехчлен
(267 задач)
Формулы сокращенного умножения
(418 задач)
Неравенства. Метод интервалов
(5 задач)
Теорема Безу. Разложение на множители
(57 задач)
Многочлен нечетной степени имеет действительный корень
(10 задач)
Многочлен n-й степени имеет не более n корней
(30 задач)
Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов
(45 задач)
Теорема Виета
(49 задач)
Неприводимые многочлены
(1 задача)
Симметрические многочлены
(28 задач)
Интерполяционные многочлены
(16 задач)
Целочисленные и целозначные многочлены
(81 задача)
Свойства коэффициентов многочлена
(53 задачи)
Кубические многочлены
(50 задач)
Специальные многочлены
(21 задача)
Многочлены (прочее)
(67 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 110 111 112 113 114 115 116 >> [Всего задач: 984]
Страница: << 110 111 112 113 114 115 116 >> [Всего задач: 984]
Задача 60296 |
|
|
Докажите, что для любого натурального n 4n + 15n – 1 делится на 9.
|
|
|
Решение |
Задача 60471 |
|
|
Докажите, что при n > 2 числа 2n – 1 и 2n + 1 не могут быть простыми одновременно.
|
|
|
Решение |
Задача 60478[Числа Ферма] |
|
|
Пусть a и n – натуральные числа, большие 1. Докажите, что если число an + 1 простое, то a чётно и n = 2k.
(Числа вида fk = 22k + 1 называются числами Ферма.)
|
|
|
Решение |
Задача 60481[Числа Мерсенна] |
|
|
Пусть a и n – натуральные числа, большие 1. Докажите, что если число an – 1 простое, то a = 2 и n – простое.
(Числа вида q = 2n – 1 называются числами Мерсенна.)
|
|
|
Решение |
Задача 60623 |
|
|
а) Докажите, что положительный корень квадратного уравнения bx² – abx – a = 0, где a и b – различные натуральные числа, разлагается в чисто периодическую цепную дробь с длиной периода, равной 2.
б) Верно ли обратное утверждение?
|
|
|
Решение |
Страница: << 110 111 112 113 114 115 116 >> [Всего задач: 984]
