ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 984]      



Задача 65474

Темы:   [ Приближения чисел ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите ближайшее целое число к числу x, если  x = .

Прислать комментарий     Решение

Задача 65610

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Найдите все натуральные n и k, удовлетворяющие равенству  k5 + 5n4 = 81k.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65655

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Может ли разность четвёртых степеней простых чисел быть простым числом?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65911

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Исследование квадратного трехчлена ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

На листе бумаги построили параболу – график функции  y = ax² + bx + c  при  a > 0,  b > 0  и  c < 0,  – а оси координат стёрли (см. рис.).
Как они могли располагаться?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65912

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Сумма двух целых чисел равна S. Маша умножила левое число на целое число a, правое – на целое число b, сложила эти произведения и обнаружила, что полученная сумма делится на S. Алёша, наоборот, левое число умножил на b, а правое – на a. Докажите, что и у него аналогичная сумма разделится на S.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 984]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам