ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 111 112 113 114 115 116 117 >> [Всего задач: 984]      



Задача 60734

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Найдите такое n, чтобы число  10n – 1  делилось на  а) 7;  б) 13;  в) 91;  г) 819.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60930

Темы:   [ Методы решения задач с параметром ]
[ Квадратные уравнения. Формула корней ]
[ Квадратные уравнения. Теорема Виета ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

При каких значениях параметра a один из корней уравнения   x² – 15/4 x + a³ = 0  является квадратом другого?

Прислать комментарий     Решение

Задача 61014

Темы:   [ Рациональные и иррациональные числа ]
[ Многочлены (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Выведите из теоремы 61013 то, что   – иррациональное число.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61366

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство     при  |x|, |y| < 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61387

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Докажите неравенства:  
Значения переменных считаются положительными.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 111 112 113 114 115 116 117 >> [Всего задач: 984]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам