ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 71]      



Задача 64756

Темы:   [ Правильная призма ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Движение помогает решить задачу ]
Сложность: 4-

Можно ли правильную треугольную призму разрезать на две равные пирамиды?

Прислать комментарий     Решение

Задача 98565

Темы:   [ Правильная призма ]
[ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Существует ли правильная треугольная призма, которую можно оклеить (без наложений) различными равносторонними треугольниками? (Разрешается перегибать треугольники через рёбра призмы.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 87051

Темы:   [ Правильная призма ]
[ Куб ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a . На диагоналях D1A и A1B взяты соответственно точки M и N , причём D1M:D1A = NB:A1B = 1:3 . Найдите расстояние от вершины C до прямой MN .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110244

Темы:   [ Правильная призма ]
[ Касательные к сферам ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании призмы лежит равносторонний треугольник ABC , боковые рёбра призмы AA1 , BB1 и CC1 перпендикулярны основанию. Сфера, радиус которой равен ребру основания призмы, касается плоскости A1B1C1 и продолжений отрезков AB1 , BC1 и CA1 за точки B1 , C1 и A1 соответственно. Найдите стороны основания призмы, если известно, что боковые рёбра равны 1.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110245

Темы:   [ Правильная призма ]
[ Касательные к сферам ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании призмы лежит равносторонний треугольник ABC со стороной . Боковые ребра AD , BE и CF перпендикулярны основанию. Сфера радиуса касается плоскости ABC и продолжений отрезков AE , BF и CD за точки A , B и C соответственно. Найдите боковые рёбра призмы.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 71]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .