Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 593]      

Сумма положительных чисел a, b, c и d равна 3. Докажите неравенство   ¹/_a³ + ¹/_b³ + ¹/_c³ + ¹/_d³ ≤ ¹/_a³b³c³d³.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли такое натуральное n, что десятичная запись числа 2ⁿ начинается цифрой 5, а десятичная запись числа 5ⁿ начинается цифрой 2?

Прислать комментарий

Решение

Существуют ли такие натуральные n и k, что десятичная запись числа 2ⁿ начинается числом 5^k, а десятичная запись числа 5ⁿ начинается числом 2^k?

Прислать комментарий

Решение

Сколько цифр имеет число 2¹⁰⁰?

Прислать комментарий

Решение

Как надо расположить числа 1, 2, ..., 1962 в последовательности a₁, a₂, ..., a₁₉₆₂, чтобы сумма  |a₁ – a₂| + |a₂ – a₃| + ... + |a₁₉₆₁ – a₁₉₆₂| + |a₁₉₆₂ – a₁|  была наибольшей?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 593]