Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 83]
Два равных равнобедренных треугольника ABC и DBE
(
AB = BC = DB = BE) имеют общую вершину B и лежат в одной плоскости,
причём точки A и C находятся по разные стороны от прямой BD, а
отрезки AC и DE пересекаются в точке K. Известно, что
ABC = DBE = < ,
AKD = < . В каком отношении прямая BK делит
угол ABC?
На стороне
BC выпуклого четырёхугольника
ABCD взяты точки
E и
F (точка
E ближе к точке
B , чем точка
F ).
Известно, что
BAE = CDF и
EAF = FDE . Докажите, что
FAC =
EDB .
Внутри неравнобедренного треугольника
ABC взята
такая точка
O , что
OBC = OCB = 20
o .
Кроме того
BAO + OCA = 70
o . Найдите
угол
A .
В трапеции
ABCD диагональ
AC равна сумме оснований
AB и
CD . Точка
M – середина стороны
BC . Точка
B' симметрична точке
B относительно прямой
AM .
Докажите, что
ABD = CB'D .
Дан остроугольный треугольник ABC; B1 и C1 – основания высот, опущенных из вершин B и C соответственно. Точка D – основание перпендикуляра, опущенного из точки B1 на AB; E – точка пересечения перпендикуляра, опущенного из точки D на сторону BC, с отрезком BB1. Докажите, что EC1 || AC.
Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 83]