Страница:
<< 39 40 41 42
43 44 45 >> [Всего задач: 1023]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Тетрадный лист раскрасили в 23 цвета по клеткам. Пара цветов называется
хорошей, если существует две соседние клетки, закрашенные этими цветами. Каково минимальное число хороших пар?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В ряд стоят 30 сапог: 15 левых и 15 правых. Докажите, что среди некоторых десяти подряд стоящих сапог левых и правых поровну.
В квадрате 6×6 отмечают несколько клеток так, что из любой отмеченной можно пройти в любую другую отмеченную, переходя только через общие стороны отмеченных клеток. Отмеченную клетку называют
концевой, если она граничит по стороне ровно с одной отмеченной. Отметьте несколько клеток так, чтобы получилось а) 10, б) 11, в) 12 концевых клеток.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Докажите равенство 
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
У Алёши есть пирожные, разложенные в несколько коробок. Алёша записал, сколько пирожных в каждой коробке. Серёжа взял по одному пирожному из каждой коробки и положил их на первый поднос. Затем он снова взял по одному пирожному из каждой непустой коробки и положил их на второй поднос – и так далее, пока все
пирожные не оказались разложенными по подносам. После этого Серёжа записал, сколько пирожных на каждом подносе. Докажите, что количество различных чисел среди записанных Алёшей равно количеству различных чисел среди записанных Серёжей.
Страница:
<< 39 40 41 42
43 44 45 >> [Всего задач: 1023]
Фильтр
