Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 1029]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35768

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Системы точек ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Нарисуйте на плоскости шесть точек так, чтобы они служили вершинами ровно для 17 треугольников.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58313

Темы:   [ Правило произведения ] [ Системы точек и отрезков (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На окружности отмечено десять точек. Сколько существует незамкнутых несамопересекающихся девятизвенных ломаных с вершинами в этих точках?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60344

Темы:   [ Классическая комбинаторика (прочее) ] [ Правило произведения ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

  а) Каких чисел больше среди целых чисел первой тысячи (включая и 1000): в записи которых есть единица, или остальных?

  б) Каких семизначных чисел больше: тех, в записи которых есть единица, или остальных?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60347

Темы:   [ Правило произведения ] [ Десятичная система счисления ] [ Четность и нечетность ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Сколько существует девятизначных чисел, сумма цифр которых чётна?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60367

Темы:   [ Теория графов (прочее) ] [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9,10

На плоскости даны шесть точек так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Каждая пара точек соединена отрезком синего или красного цвета. Докажите, что среди данных точек можно выбрать такие три, что все стороны образованного ими треугольника будут окрашены в один цвет.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 1029]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями