Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 160]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Имеется набор гирь со следующими свойствами:
- В нем есть 5 гирь, попарно различных по весу.
- Для любых двух гирь найдутся две другие гири того же суммарного веса.
Какое наименьшее число гирь может быть в этом наборе?
Чичиков играет с Ноздрёвым. Сначала Ноздрёв раскладывает 222 ореха по двум коробочкам. Посмотрев на раскладку, Чичиков называет любое целое число N от 1 до 222. Далее Ноздрёв должен переложить, если надо, один или несколько орехов в пустую третью коробочку и предъявить Чичикову одну или две коробочки, где в сумме ровно N орехов. В результате Чичиков получит столько мертвых душ, сколько орехов переложил Ноздрёв. Какое наибольшее число душ может гарантировать себе Чичиков, как бы ни играл Ноздрёв.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8
|
Лиса Алиса и кот Базилио вырастили на дереве 20 фальшивых купюр и теперь вписывают в них семизначные номера. На каждой купюре есть 7 пустых клеток для цифр. Базилио называет по одной цифре "1" или "2" (других он не знает), а Алиса вписывает названную цифру в любую свободную клетку любой купюры и показывает результат Базилио. Когда все клетки заполнены, Базилио берет себе как можно больше купюр с разными номерами (из нескольких с одинаковым номером он берет лишь одну), а остаток забирает Алиса. Какое наибольшее количество купюр может получить Базилио, как бы ни действовала Алиса?
Какое наименьшее число гирь необходимо для того,
чтобы иметь возможность взвесить любое число граммов от 1 до 100
на чашечных весах, если гири можно класть только на одну чашку
весов?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
По кругу стоят 99 детей, изначально у каждого есть мячик. Ежеминутно каждый ребёнок с мячиком кидает свой мячик одному из двух соседей; при этом, если два мячика попадают к одному ребёнку, то один из этих мячиков теряется безвозвратно. Через какое наименьшее время у детей может остаться только один мячик?
Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 160]
Фильтр
