Каталог по темам

Задачи

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 9835]

Задача 64889

Тема:

[

Сумма внутренних и внешних углов многоугольника

]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Существует ли выпуклый 1000-угольник, у которого все углы выражаются целыми числами градусов?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64942

Темы:	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]
Темы:	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Графики трёх функций y = ax + a, y = bx + b и y = cx + d имеют общую точку, причём a ≠ b. Обязательно ли c = d?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64991

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота СН из вершины прямого угла. Из вершины В большего острого угла проведён отрезок BK так, что ∠CBK = ∠CАB (см. рис.). Докажите, что СН делит BK пополам.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65170

Темы:	[	Четырехугольники (прочее)	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Существует ли выпуклый четырёхугольник, каждая диагональ которого делит его на два остроугольных треугольника?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65213

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

В четырёхугольнике ABCD биссектрисы АЕ и СF углов A и C параллельны (см. рисунок). Докажите, что углы B и D равны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 9835]