Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 9835]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 77979

Темы:   [ Описанные четырехугольники ] [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Около окружности описан четырёхугольник. Его диагонали пересекаются в центре этой окружности. Докажите, что этот четырёхугольник — ромб.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78025

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Дан прямоугольный треугольник ABC. Из вершины B прямого угла проведена медиана BD. Пусть K – точка касания стороны AD треугольника ABD с вписанной окружностью этого треугольника. Найти острые углы треугольника ABC, если K делит AD пополам.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86488

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Через вершины А и С треугольника АВС проведены прямые, перпендикулярные биссектрисе угла АВС. Они пересекают прямые СВ и ВА в точках К и М соответственно. Найдите длину АВ, если  ВМ = 8 см,  KC = 1 см  и  АВ > ВС.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86512

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Неравенство треугольника (прочее) ] [ Периметр треугольника ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Биссектриса треугольника делит одну из его сторон на отрезки 3 см и 5 см. В каких границах изменяется периметр треугольника?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86515

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки E, F и G – середины сторон AB, BC и AD соответственно, причём  GE ⊥ AB,  GF ⊥ BC.  Найдите угол ACD.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 9835]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями