Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 9702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 55039

Темы:   [ Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения. ] [ Неопределено ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ACBD, площадь которого равна 25, проведены диагонали. Известно, что  S_ABC = 2 S_BCD,  а  S_ABD = 3 S_ACD.  Найдите площади треугольников ABC, ACD, ADB и BCD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55152

Тема:   [ Сумма длин диагоналей четырехугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что сумма диагоналей выпуклого четырёхугольника меньше его периметра, но больше полупериметра.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55170

Тема:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Внутри треугольника ABC взята точка M. Докажите, что угол BMC больше угла BAC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56454

Тема:   [ Средняя линия треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На стороне BC треугольника ABC взята точка A₁ так, что  BA₁ : A₁C = 2 : 1.  В каком отношении медиана CC₁ делит отрезок AA₁?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56517

Тема:   [ Подобные фигуры ]

Сложность: 3 Классы: 9

Дан треугольник ABC. Постройте две прямые x и y так, чтобы для любой точки M на стороне AC сумма длин отрезков MX_M и MY_M, проведенных из точки M параллельно прямым x и y до пересечения со сторонами AB и BC треугольника, равнялась 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 9702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями