Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(658 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(158 задач)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(298 задач)
Геометрия на клетчатой бумаге
(136 задач)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(75 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 1341]
Доказать, что в прямоугольник размером
2n×2m (n и m — целые)
можно уложить в два слоя кости домино размером 1×2 так, чтобы каждый
слой полностью покрывал прямоугольник и чтобы никакие две кости из разных
слоёв не совпадали друг с другом.
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 1341]
Задача 79344 |
|
|
В пространстве расположен выпуклый многогранник, все вершины которого находятся в целых точках. Других целых точек внутри, на гранях и на рёбрах нет. (Целой называется точка, все три координаты которой – целые числа.) Доказать, что число вершин многогранника не превосходит восьми.
|
|
Решение |
Задача 79350 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79654 |
|
|
В узлах клетчатой плоскости отмечено пять точек. Доказать, что есть две из них, середина отрезка между которыми тоже попадает в узел.
|
|
|
Решение |
Задача 86096 |
|
|
Зачеркните все шестнадцать точек, изображённых на рисунке, шестью отрезками, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя отрезков по линиям сетки.
|
|
|
Решение |
Задача 97935 |
|
|
Круг радиуса 1 покрыт семью одинаковыми кругами. Докажите, что их радиус не меньше ½.
|
|
|
Решение |
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 1341]
