Версия для печати
Убрать все задачи

---

На сторонах прямого угла с вершиной O лежат концы отрезка AB фиксированной длины a. При каком положении отрезка площадь треугольника AOB будет наибольшей?

   Решение

---

Четырехугольник ABCD описан около окружности. Биссектрисы внешних углов A и B пересекаются в точке K , внешних углов B и C – в точке L , внешних углов C и D – в точке M , внешних углов D и A – в точке N . Пусть K₁ , L₁ , M₁ , N₁ – точки пересечения высот треугольников ABK , BCL , CDM , DAN соответственно. Докажите, что четырехугольник K₁L₁M₁N₁ – параллелограмм.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 675]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 88099

Тема:   [ Замощения костями домино и плитками ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Двадцать восемь косточек домино можно разными способами выложить в виде прямоугольника 8×7 клеток. На рис. 1-4 приведены четыре варианта расположения цифр в прямоугольниках. Можете ли вы расположить косточки в каждом из этих вариантов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88100

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ] [ Ребусы ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Весь комплект косточек домино, кроме 0-0, уложили так, как изображено на рисунке. Разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым  — одинаковые. Сумма очков в каждой строке равна 24. Попробуйте восстановить цифры.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88260

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ] [ Наглядная геометрия ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Легко можно разрезать квадрат на два равных треугольника или два равных четырёхугольника.
А как разрезать квадрат на два равных пятиугольника или два равных шестиугольника?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102845

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Разрежем на четыре части. Разрежьте каждую из фигур на четыре равные части (резать можно по сторонам и диагоналям клеток).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102965

Тема:   [ Замощения костями домино и плитками ]

Сложность: 2 Классы: 5,6

У Джузеппе есть лист фанеры, размером 22×15. Джузеппе хочет из него вырезать как можно больше прямоугольных заготовок размером 3×5. Как это сделать?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 675]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями