Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 779]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 67472

Темы:   [ Оценка + пример ] [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Процессы и операции ] [ Обратный ход ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10,11

На столе лежит колода из 36 карт, верхняя из которых червонный туз. За одно «перемешивание» фокусник снимает верхнюю половину колоды и кладёт рядом с нижней, а затем делает так, чтобы карты двух стопок чередовались: сначала нижняя карта левой или правой стопки, потом первая снизу другой стопки, потом вторая снизу карта первой стопки, вторая снизу карта другой стопки, и так далее (см. рисунок).

Какое наименьшее число перемешиваний нужно сделать фокуснику, чтобы червонный туз оказался нижней картой колоды? При каждом перемешивании то, из какой половины карта окажется снизу, фокусник выбирает сам.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103970

Темы:   [ Упаковки ] [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Необычные построения (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

На столе лежат четыре одинаковые монеты. Разрешается двигать монеты, не отрывая их от стола. Нужно расположить (не пользуясь измерительными инструментами!) монеты так, чтобы можно было положить на стол пятую монету такого же размера, касающуюся этих четырёх.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107755

Темы:   [ Неравенство треугольника (прочее) ] [ Теория игр (прочее) ] [ Наименьшее или наибольшее расстояние (длина) ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

У Коли есть отрезок длины k, а у Лёвы — отрезок длины l. Сначала Коля делит свой отрезок на три части, а потом Лёва делит на три части свой отрезок. Если из получившихся шести отрезков можно сложить два треугольника, то выигрывает Лёва, а если нет — Коля. Кто из играющих, в зависимости от отношения k/l, может обеспечить себе победу, и как ему следует играть?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79495

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Оценка + пример ]

Сложность: 4- Классы: 10

На листе бумаги отмечены точки A, B, C, D. Распознающее устройство может абсолютно точно выполнять два типа операций: а) измерять в сантиметрах расстояние между двумя заданными точками; б) сравнивать два заданных числа. Какое наименьшее число операций нужно выполнить этому устройству, чтобы наверняка определить, является ли четырёхугольник ABCD прямоугольником?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79500

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Оценка + пример ]

Сложность: 4- Классы: 11

На листе бумаги отмечены точки A, B, C, D. Распознающее устройство может абсолютно точно выполнять два типа операций: а) измерять в сантиметрах расстояние между двумя заданными точками; б) сравнивать два заданных числа. Какое наименьшее число операций нужно выполнить этому устройству, чтобы наверняка определить, является ли четырёхугольник ABCD квадратом?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 779]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями