Подтемы:
-
Индукция
(417 задач)
Принцип Дирихле
(594 задачи)
Принцип крайнего
(490 задач)
Инварианты и полуинварианты
(290 задач)
Вспомогательная раскраска
(161 задача)
Алгебраические методы
(1240 задач)
Геометрические методы
(354 задачи)
Методы математического анализа
(129 задач)
Доказательство от противного
(399 задач)
Примеры и контрпримеры. Конструкции
(1050 задач)
Методы решения задач с параметром
(53 задачи)
Оценка + пример
(170 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 144 145 146 147 148 149 150 >> [Всего задач: 4283]
Пусть на плоскости есть пять точек общего положения, то есть никакие три из них
не лежат на одной прямой и никакие четыре — на одной окружности. Докажите,
что среди этих точек есть две такие, что они лежат по разные стороны от
окружности, проходящей через оставшиеся три точки.
Можно ли на плоскости расположить бесконечное множество одинаковых кругов так,
чтобы любая прямая пересекала не более двух кругов?
В марте 1987 года учитель решил провести 11 занятий математического кружка.
Доказать, что если по субботам и воскресеньям кружок не проводить, то в марте
найдутся три дня подряд, в течение которых не будет ни одного занятия кружка.
Страница: << 144 145 146 147 148 149 150 >> [Всего задач: 4283]
Задача 79238 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79346 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79361 |
|
|
На плоскости отмечена точка O. Можно ли так расположить на плоскости: а) 5 кругов; б) 4 круга, не покрывающих точку O, чтобы каждый луч с началом в точке O пересекал не менее двух кругов?
|
|
|
Решение |
Задача 79365 |
|
|
На плоскости отмечена точка O. Можно ли так расположить на плоскости а) 7 кругов; б) 6 кругов, не покрывающих точку O, чтобы каждый луч с началом в точке O пересекал не менее трёх кругов?
|
|
|
Решение |
Задача 79505 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 144 145 146 147 148 149 150 >> [Всего задач: 4283]
