Страница:
<< 28 29 30 31
32 33 34 >> [Всего задач: 290]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На доске написаны три натуральных числа. Петя записывает на бумажке произведение каких-нибудь двух из этих чисел, а на доске уменьшает третье число на 1. С новыми тремя числами на доске он снова проделывает ту же операцию, и так далее, до тех пор пока одно из чисел на доске не станет нулём. Чему будет в этот момент равна сумма чисел на Петиной бумажке?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Над строкой из четырёх чисел 1, 9, 8, 8 проделаем следующую операцию: между
каждыми двумя соседними числами впишем число, которое получится в результате
вычитания левого числа из правого. Над новой строкой проделаем ту же операцию и
т.д. Найдите сумму чисел строки, которая получится после ста таких операций.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В угловой клетке таблицы 5×5 стоит плюс, а в остальных клетках стоят минусы. Разрешается в любой строке или любом столбце поменять знаки на противоположные. Можно ли за несколько таких операций получить все знаки плюсами?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Бумажный треугольник с углами 20°, 20°, 140° разрезается по одной из своих биссектрис на два треугольника, один из которых также разрезается по биссектрисе, и так далее. Может ли после нескольких разрезов получиться треугольник, подобный исходному?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На длинной скамейке сидели мальчик и девочка. Затем по одному пришли ещё 20 детей, и каждый садился между какими-то двумя уже сидящими. Назовём девочку отважной, если она садилась между двумя соседними мальчиками, а мальчика – отважным, если он садился между двумя соседними девочками. В итоге оказалось, что мальчики и девочки на скамейке чередуются. Можно ли наверняка сказать, сколько отважных среди детей на скамейке?
Страница:
<< 28 29 30 31
32 33 34 >> [Всего задач: 290]
Фильтр
