Страница:
<< 14 15 16 17
18 19 20 >> [Всего задач: 161]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Квадрат 8×8 клеток выкрашен в белый цвет. Разрешается выбрать в нём любой
прямоугольник из трёх клеток и перекрасить все их в противоположный цвет (белые
в чёрный, чёрные – в белый). Удастся ли несколькими такими операциями перекрасить весь квадрат в чёрный цвет?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
В нашем распоряжении имеются "кирпичи", имеющие форму, которая получается
следующим образом: приклеиваем к одному единичному кубу по трём его граням,
имеющим общую вершину, ещё три единичных куба, так что склеиваемые грани
полностью совпадают. Можно ли сложить прямоугольный параллелепипед 11×12×13 из таких "кирпичей"?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На клетчатой доске 5×5 расставили максимальное число шахматных коней так, чтобы они не били друг друга.
Докажите, что такая расстановка единственна.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Какое наибольшее количество клеток можно отметить на шахматной доске так, чтобы с каждой из них на любую другую отмеченную клетку можно было пройти ровно двумя ходами шахматного коня?
Фигура "верблюд" ходит по доске 10 × 10 ходом типа (1, 3) (то есть, она сдвигается сначала на соседнее поле, а затем сдвигается еще на три поля в перпендикулярном направлении; конь, например, ходит ходом типа (1, 2)). Можно ли пройти ходом "верблюда" с какого-то исходного поля на соседнее с ним?
Страница:
<< 14 15 16 17
18 19 20 >> [Всего задач: 161]
Фильтр
