Подтемы:
-
Действительные числа
(147 задач)
Числовые последовательности
(75 задач)
Функции одной переменной. Непрерывность
(98 задач)
Производная
(92 задачи)
Интеграл
(9 задач)
Ряды
(8 задач)
Последовательности и ряды функций
(5 задач)
Функции нескольких переменных
(5 задач)
Математический анализ (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 416]
Последовательность чисел x0, x1,
x2,...задается условиями
Существует ли такой выпуклый четырехугольник, у которого длины всех сторон и диагоналей в некотором порядке образуют геометрическую прогрессию?
Существует ли четырёхугольник ABCD площади 1 такой, что для любой точки
O внутри него площадь хотя бы одного из треугольников OAB, OBC, OCD, DOA иррациональна.
Функция y = f (x) определена на отрезке [0;1] и в каждой точке этого отрезка имеет первую и вторую производные. Известно, что
f (0) = f (1) = 0 и что
|f''(x)| ≤ 1 на всём отрезке. Какое наибольшее значение может принимать максимум функции f для всевозможных функций, удовлетворяющих этим условиям?
Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 416]
Задача 61337 |
|
|
x0 = 1, xn + 1 = axn (n 
0).
Найдите наибольшее число a, для
которого эта последовательность имеет предел. Чему равен этот
предел для такого a?
|
|
Решение |
Задача 66603 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78659 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79373 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61413 |
|
|
Докажите, что если α < β и αβ ≠ 0, то Sα(x) ≤ Sβ(x).
Определение средних степенных Sα(x) можно посмотреть в справочнике.
|
|
|
Решение |
Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 416]
