Страница:
<< 20 21 22 23
24 25 26 >> [Всего задач: 829]
В треугольнике ABC, площадь которого равна 6, на стороне AB
взята точка K, делящая эту сторону в отношении AK : BK = 2 : 3, а на стороне AC взята точка L, делящая AC в отношении AL: LC = 5 : 3. Точка Q пересечения прямых CK и BL, отстоит от прямой AB на расстоянии 1,5. Найдите сторону AB.
Дан треугольник ABC. На сторонах AB и BC взяты точки M и N соответственно, причём AB = 5AM, BC = 3BN. Отрезки AN и CM пересекаются
в точке O. Найдите отношение площадей треугольников AOC и ABC.
В треугольнике ABC на стороне AB взята точка K, причём
AK : BK = 1 : 2, а на стороне BC взята точка L, причём CL : BL = 2 : 1. Q – точка пересечения прямых AL и CK. Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что SBQC = 1.
Пусть E, F, G – такие точки на сторонах соответственно AB,
BC, CA треугольника ABC, для которых AE : EB = BF : FC = CG : GA = k : 1, где 0 < k < 1. Найдите отношение площади треугольника, образованного прямыми AF, BG и CE, к площади треугольника ABC.
|
[Теорема Ньютона.]
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9
|
Докажите, что во всяком описанном четырёхугольнике середины диагоналей и центр вписанной окружности расположены на одной прямой.
Страница:
<< 20 21 22 23
24 25 26 >> [Всего задач: 829]
Фильтр
