Каталог по темам

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 838]

Задача 53849

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC точка M лежит на стороне AC, а точка L на стороне BC расположена так, что BL : LC = 2 : 5. Прямая, проходящая через точку L параллельно стороне AB, пересекает отрезок BM в точке O, причём BO : OM = 7 : 4. Найдите отношение, в котором точка M делит сторону AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53861

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На диагонали BD параллелограмма ABCD взята точка K. Прямая AK пересекает прямые BC и CD в точках L и M. Докажите, что AK² = LK·KM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54061

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямая касается двух окружностей в точках A и B. Линия центров пересекает первую окружность в точках E и C, а вторую – в точках D и F.
Докажите, что прямая AC либо параллельна, либо перпендикулярна BD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54662

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
Темы:	[	Построения с помощью вычислений	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны отрезки a, b и c. С помощью циркуля и линейки постройте отрезок x, для которого x : a = b : c.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54663

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
Темы:	[	Построения с помощью вычислений	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны отрезки a, b, c, d и e. С помощью циркуля и линейки постройте отрезок, равный abc/de.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 838]