Подтемы:
-
Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.
(70 задач)
Биссектриса угла
(91 задача)
Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие
(207 задач)
Три точки, лежащие на одной прямой
(157 задач)
Три прямые, пересекающиеся в одной точке
(136 задач)
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках
(200 задач)
Перпендикулярные прямые
(13 задач)
Ломаные
(30 задач)
Прямые, лучи, отрезки и углы (прочее)
(8 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 829]
Высоты $AA_1$, $CC_1$ остроугольного треугольника $ABC$ пересекаются в точке $H$; $B_0$ – середина стороны $AC$. Прямая, проходящая через вершину $B$ параллельно $AC$, пересекает прямые $B_0A_1$, $B_0C_1$ в точках $A'$, $C'$ соответственно. Докажите, что прямые $AA'$, $CC'$, $BH$ пересекаются в одной точке.
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 829]
Задача 66939 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66372 |
|
|
На гипотенузе AВ прямоугольного треугольника ABC отметили точку D так, что ВD = AС. Докажите, что в треугольнике AСD биссектриса AL, медиана СM и высота DH пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Задача 35460 |
|
|
Докажите, что всякую замкнутую ломаную периметра Р можно заключить в круг, радиус которого не превосходит Р/4.
|
|
|
Решение |
Задача 53788[Точка Жергона] |
|
|
В треугольник вписана окружность. Точки касания соединены с противоположными вершинами треугольника.
Докажите, что полученные отрезки пересекаются в одной точке (точка Жергона).
|
|
|
Решение |
Задача 53814 |
|
В равнобедренном треугольнике ABC (AC – основание) на
стороне BC находятся точки D и E, причём
DE = EC = 2.
Найдите периметр треугольника ABC, если известно, что AE = 5, AD = .
|
|
|
Решение |
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 829]
