Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 829]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53712

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Из конца A диаметра AC окружности опущен перпендикуляр AP на касательную, проведённую через лежащую на окружности точку B, отличную от A и C. Докажите, что AB – биссектриса угла PAC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53965

Темы:   [ Окружность, вписанная в угол ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Окружность касается двух параллельных прямых и их секущей.
Докажите, что отрезок секущей, заключённый между параллельными прямыми, виден из центра окружности под прямым углом.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53993

Темы:   [ Общая касательная к двум окружностям ] [ Три точки, лежащие на одной прямой ] [ Биссектриса угла (ГМТ) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прямая, проходящая через центры двух окружностей называется их линией центров.
Докажите, что общие внешние (внутренние) касательные к двум окружностям пересекаются на линии центров этих окружностей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54095

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что отрезок, соединяющий середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через его центр.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54626

Темы:   [ Подобные треугольники и гомотетия (построения) ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки через точку внутри угла проведите прямую, отсекающую от сторон этого угла отрезки, отношение которых равно данному.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 829]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями