Каталог по темам

Задачи

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 838]

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что прямые y = k₁x + l₁ и y = k₂x + l₂ параллельны тогда и только тогда, когда k₁ = k₂ и l₁ ≠ l₂.

Темы:	[	Четность и нечетность	]
Темы:	[	Ломаные	]

Сложность: 3
Классы: 6,7

Может ли прямая, не содержащая вершин замкнутой 11-звенной ломаной, пересекать все её звенья?

Темы:	[	Четность и нечетность	]
Темы:	[	Ломаные	]

Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Можно ли нарисовать девятизвенную замкнутую ломаную, каждое звено которой пересекается ровно с одним из остальных звеньев?

Темы:	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]
	[	Прямые, лучи, отрезки и углы (прочее)	]
	[	Треугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Докажите, что никакая прямая не может пересечь все три стороны треугольника (в точках, отличных от вершин).

Темы:	[	Свойства биссектрис, конкуррентность	]
	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 838]