Каталог по темам

Задачи

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 838]

Задача 53910

Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B; AM и AN – диаметры окружностей. Докажите, что точки M, N и B лежат на одной прямой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 78475

Темы:	[	Принцип Дирихле (углы и длины)	]
Темы:	[	Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

На плоскости даны 7 прямых, никакие две из которых не параллельны. Доказать, что найдутся две из них, угол между которыми меньше 26°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102704

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Даны точки A(–1, 5) и B(3, –7). Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108734

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
	[	Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8,9

Есть три треугольника: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный. Саша взял себе один треугольник, а Боря – два оставшихся. Оказалось, что Боря может приложить (без наложения) один из своих треугольников к другому, и получить треугольник, равный Сашиному. Какой из этих треугольников взял Саша?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116556

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Прямые, лучи, отрезки и углы (прочее)	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]

Сложность: 3-
Классы: 9,10

Автор: Емельянова Т.

На стороне AC остроугольного треугольника ABC выбраны точки M и K так, что ∠ABM = ∠CBK.
Докажите, что центры описанных окружностей треугольников ABM, ABK, CBM и CBK лежат на одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 838]