Страница: << 108 109 110 111 112 113 114 >> [Всего задач: 831]
На диагоналях AC и BD трапеции ABCD взяты соответственно
точки M и N так, что AM : MC = DN : NB = 1 : 4.
Найдите MN, если основания AD = a, BC = b (a > b).
Дан треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку C
взята точка N, причём CN = 2/3 AC. Точка K находится на стороне AB, причём AK : KB = 3 : 2.
В каком отношении прямая KN делит сторону BC?
На медиане AA1 треугольника ABC взята точка M, причём AM : MA1 = 1 : 3. В каком отношении прямая BM делит сторону AC?
Отрезок прямой, параллельной основаниям трапеции, заключённый внутри трапеции, разбивается её диагоналями на три части.
Докажите, что отрезки, прилегающие к боковым сторонам, равны между собой.
Точки M и K лежат на сторонах соответственно AB и BC треугольника ABC, отрезки AK и CM пересекаются в точке P. Известно, что каждый из отрезков AK и CM делится точкой P в отношении 2 : 1, считая от вершины. Докажите, что AK и CM – медианы треугольника.
Страница: << 108 109 110 111 112 113 114 >> [Всего задач: 831]
Фильтр
