Каталог по темам

Задачи

Страница: << 157 158 159 160 161 162 163 >> [Всего задач: 5337]

Задача 53174

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Формулы для площади треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь параллелограмма ABCD равна 80. Расстояние от точки Q пересечения диагоналей параллелограмма ABCD до центра вписанной окружности треугольника AQB равно 2. Угол AQD равен 60°, а угол BAD тупой. Найдите диагональ AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53175

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Центр O окружности радиуса 3 лежит на гипотенузе AC прямоугольного треугольника ABC. Катеты треугольника касаются окружности.
Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что OC = 5.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53176

Темы:	[	Признаки подобия	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC катет AB равен 21, а катет BC равен 28. Окружность, центр O которой лежит на гипотенузе AC, касается обоих катетов.
Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53177

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC биссектриса прямого угла B пересекает гипотенузу AC в точке M.
Найдите площадь треугольника ABC, если расстояние от точки M до катета BC равно 4, а AM = 5.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53178

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC биссектриса прямого угла B пересекает гипотенузу AC в точке M.
Найдите расстояние от точки M до катета BC, если катет AB равен 5, а катет BC равен 8.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 157 158 159 160 161 162 163 >> [Всего задач: 5337]