Каталог по темам

Задачи

Страница: << 188 189 190 191 192 193 194 >> [Всего задач: 5337]

Задача 54441

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD одно основание в два раза больше другого. Меньшее основание равно c. Диагонали трапеции пересекаются под прямым углом, а отношение боковых сторон равно k. Найдите боковые стороны трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54448

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведены биссектриса CL и медиана CM.

Найдите площадь треугольника ABC, если LM = a, CM = b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54449

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведены биссектриса CL = a и медиана CM = b. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54453

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равносторонний треугольник ABC вписан прямоугольник PQRS так, что основание прямоугольника RS лежит на стороне BC, а вершины P и Q соответственно на сторонах AB и AC. В каком отношении точка Q должна делить сторону AC, чтобы площадь прямоугольника PQRS составляла ${\frac{45}{98}}$ площади треугольника ABC?

Прислать комментарий Решение

Задача 54459

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона BC равна 6, сторона AC равна 5, а угол при вершине B равен 30^o. Найдите площадь треугольника, если расстояние от вершины A до прямой BC меньше, чем ${\frac{1}{\sqrt{2}}}$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 188 189 190 191 192 193 194 >> [Всего задач: 5337]