Страница:
<< 185 186 187 188
189 190 191 >> [Всего задач: 5337]
В остроугольном треугольнике ABC проведены биссектриса AL и
медиана CM. Точки K и N являются ортогональными проекциями точек L и M соответственно на сторону AC, причём AK : KC = 4 : 1, AN : NC = 3 : 7. Найдите отношение AL : CM.
В остроугольном треугольнике ABC проведены биссектриса AD и
медиана BE. Точки M и N являются ортогональными проекциями точек D и E соответственно на сторону AB, причём AM : MB = 9 : 1, AN : NB = 2 : 3. Найдите отношение AD : BE.
В трапеции ABCD основание BC равно 13, а угол BAD острый и вдвое больше угла ADC. Окружность с центром на прямой BC касается прямых AC, AD и отрезка CD. Найдите площадь трапеции ABCD, если известно, что радиус окружности равен 5.
В трапеции KLMN основание LM равно 17, а угол LKN острый и вдвое больше угла KNM. Окружность с центром на прямой LM касается прямых KM, KN и отрезка MN. Найдите периметр трапеции KLMN, если известно, что радиус окружности равен 15.
Высота BK ромба ABCD, опущенная на сторону AD, пересекает
диагональ AC в точке M. Найдите MD, если BK = 4,
AK : KD = 1 : 2.
Страница:
<< 185 186 187 188
189 190 191 >> [Всего задач: 5337]
Фильтр
