Страница: << 142 143 144 145 146 147 148 >> [Всего задач: 1005]      

На прямой расположены точки A, B, C и D, причём  AB = BC = CD.  Отрезки AB, BC и CD служат диаметрами окружностей. Из точки A к окружности с диаметром CD проведена касательная l. Найдите отношение хорд, высекаемых на прямой l окружностями с диаметрами AB и BC.

Прислать комментарий

Решение

Каждая из боковых сторон AB и CD трапеции ABCD разделена на пять равных частей. Пусть M и N – вторые точки деления на боковых сторонах, считая от вершин B и C соответственно. Найдите MN, если основания  AD = a  и  BC = b.

Прислать комментарий

Решение

В треугольник со сторонами 10, 17 и 21 вписан прямоугольник с периметром 24 так, что одна его сторона лежит на большей стороне треугольника.
Найдите стороны прямоугольника.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике ABC из середины H основания BC опущен перпендикуляр HE на боковую сторону AC, O – середина отрезка HE.
Докажите, что прямые AO и BE перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Высоты равнобедренного остроугольного треугольника, в котором AB = BC, пересекаются в точке H.
Найдите площадь треугольника ABC, если  AH = 5,  а высота AD равна 8.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 142 143 144 145 146 147 148 >> [Всего задач: 1005]