Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Признаки подобия
(152 задачи)
Вспомогательные подобные треугольники
(521 задача)
Две пары подобных треугольников
(122 задачи)
Отрезки, заключенные между параллельными прямыми
(9 задач)
Отношения линейных элементов подобных треугольников
(78 задач)
Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной
(60 задач)
Подобные треугольники (прочее)
(93 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 178 179 180 181 182 183 184 >> [Всего задач: 1005]
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведены высоты $AH_1, BH_2, CH_3$, которые пересекаются в ортоцентре $H$. Точки $P$ и $Q$ симметричны $H_2$ и $H_3$ относительно $H$. Описанная окружность треугольника $PH_1Q$ пересекает во второй раз высоты $BH_2$ и $CH_3$ в точках $R$ и $S$. Докажите, что $RS$ – средняя линия треугольника $ABC$.
Страница: << 178 179 180 181 182 183 184 >> [Всего задач: 1005]
Задача 116334 |
|
|
В остроугольном треугольнике ABC (AB < BC) проведены высоты AM и CN. Точка O – центр описанной окружности треугольника ABC. Известно, что ∠ABC = β, а площадь четырёхугольника NOMB равна S. Найдите сторону AC.
|
|
Решение |
Задача 116622 |
|
Внутри прямоугольного треугольника АВС выбрана произвольная точка Р, из которой опущены перпендикуляры PK и РМ на катеты АС и ВС соответственно. Прямые АР и ВР пересекают катеты в точках A' и B' соответственно. Известно, что SAPB' : SKPB' = m. Найдите SMPA' : SBPA'.
|
|
|
Решение |
Задача 66656 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 53358 |
|
|
Сторона AD прямоугольника ABCD в три раза больше стороны AB. Точки M и N делят AD на три равные части. Найдите ∠AMB + ∠ANB + ∠ADB.
|
|
|
Решение |
Задача 56881 |
|
|
Пусть x = sin 18°. Докажите, что 4x² + 2x = 1.
|
|
|
Решение |
Страница: << 178 179 180 181 182 183 184 >> [Всего задач: 1005]
