Каталог по темам

Задачи

Страница: << 211 212 213 214 215 216 217 >> [Всего задач: 1363]

Задача 111074

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Вписанная в треугольник ABC окружность касается его сторон AB , BC и AC соответственно в точках K , M и N . Известно, что AC=1 , а углы MKN и ABC равны соответственно 45^o и 30^o . Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 111453

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC , у которого AB=BC и угол B равен , опущен перпендикуляр AD на сторону BC . В треугольники ABD и ADC вписаны полуокружности так, что их диаметры лежат соответственно на BD и AD . Найдите отношение площадей построенных полукругов.

Прислать комментарий Решение

Задача 111542

Темы:	[	Площадь трапеции	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 10 и 8. Диагональ трапеции, проведённая из вершины острого угла, делит этот угол пополам.
Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111562

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Расстояния от одного из концов диаметра окружности до концов хорды, параллельной этому диаметру, равны 5 и 12. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 111573

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямоугольный лист бумаги ABCD согнули так, как показано на рисунке. Найдите отношение DK : AB, если C₁ – середина AD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 211 212 213 214 215 216 217 >> [Всего задач: 1363]