Каталог по темам

Задачи

Страница: << 157 158 159 160 161 162 163 >> [Всего задач: 1363]

Задача 116197

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
Темы:	[	Признаки равенства прямоугольных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Евдокимов М.А.

Oпределите отношение сторон прямоугольника, описанного около уголка из пяти клеток.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116333

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Около треугольника ABC описана окружность. Диаметр AD пересекает сторону BC в точке E, при этом AC = EC и AE : DE = m.
Найдите отношение BE : CE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52377

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу в точке D так, что AD : BD = 1 : 3. Высота, опущенная из вершины C прямого угла на гипотенузу, равна 3. Найдите катет BC.

Прислать комментарий Решение

Задача 52676

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме лежат две окружности, касающиеся друг друга и трёх сторон параллелограмма каждая. Радиус одной из окружностей равен 1. Известно, что один из отрезков стороны параллелограмма от вершины до точки касания равен $\sqrt{3}$ . Найдите площадь параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Задача 52677

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямая, перпендикулярная двум сторонам параллелограмма, делит его на две трапеции, в каждую из которых можно вписать окружность. Найдите острый угол параллелограмма, если его стороны равны a и b (a < b).

Прислать комментарий Решение

Страница: << 157 158 159 160 161 162 163 >> [Всего задач: 1363]