Каталог по темам

Задачи

Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 545]

Задача 53814

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AC – основание) на стороне BC находятся точки D и E, причём DE = EC = 2.
Найдите периметр треугольника ABC, если известно, что AE = 5, AD = .

Прислать комментарий

Решение

Задача 53835

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC высота BD равна 6, медиана CE равна 5, расстояние от точки K пересечения отрезков BD и CE до стороны AC равно 1.
Найдите сторону AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54316

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC биссектриса AP острого угла A делится центром O вписанной окружности в отношении
AO : OP = ( + 1) : ( – 1). Найдите острые углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55097

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Удвоение медианы	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 4. Найдите стороны треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55179

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Существует ли треугольник, все высоты которого меньше 1, а площадь больше или равна 10?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 545]