Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 545]      

В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке D, стороны AB в точке E и стороны BC в точке F. Известно, что  AD = R,
DC = a.  Найдите площадь треугольника BEF.

Прислать комментарий

Решение

На прямой расположены три точки A, B и C, причём  AB = BC = 3.  Три окружности радиуса R имеют центры в точках A, B и C.
Найдите радиус четвёртой окружности, касающейся всех трёх данных, если   а)  R = 1;   б)  R = 2;   в)  R = 5.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC точки P и Q лежат на стороне AC, а прямые BP и BQ делят медиану AM на три равные части. Известно, что  BP = BQ,  AB = 9,  BC = 11.  Найдите AC.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренной трапеции ABCD основание AD равно 4, основание BC равно 3. Точки M и N лежат на диагонали BD, причём точка M расположена между точками B и N, а отрезки AM и CN перпендикулярны диагонали BD. Найдите CN, если   BM : DN = 2 : 3.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике ABC точки M и N находятся на боковых сторонах AB и BC соответственно.
Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что  AM = 5,  AN = 2,   CM = 11,  CN = 10.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 545]