Фильтр
Задачи
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 296]
Могут ли три точки с целыми координатами быть
вершинами равностороннего треугольника?
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 296]
Задача 116302 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 53359 |
|
|
Внутри квадрата ABCD взята точка M, причём
MAB = 60o,
MCD = 15o. Найдите
MBC.
|
|
|
Решение |
Задача 55399 |
|
|
Вокруг правильного треугольника APQ описан прямоугольник ABCD, причём точки P и Q лежат на сторонах BC и CD соответственно; P1 и Q1 — середины сторон AP и AQ. Докажите, что треугольники BQ1C и CP1D подобны.
|
|
|
Решение |
Задача 55245 |
|
|
Внутри остроугольного треугольника ABC выбрана точка M, являющаяся:
а) точкой пересечения медиан;
б) точкой пересечения биссектрис;
в) точкой пересечения высот.
Докажите, что если радиусы окружностей, вписанных в треугольники AMB, BMC, AMC равны, то треугольник ABC — правильный.
|
|
|
Решение |
Задача 58198 |
|
|
Точки сторон правильного треугольника раскрашены в два цвета. Докажите, что найдётся прямоугольный треугольник с вершинами одного цвета.
|
|
|
Решение |
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 296]
