Фильтр
Задачи
Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 296]
В одном из узлов шестиугольника со стороной n , разбитого на правильные треугольники (см. рис.) , стоит фишка. Двое играющих по очереди передвигают ее в один из соседних узлов, причем запрещается ходить в узел, в котором фишка уже побывала. Проигрывает тот, кто не может сделать хода. Кто выигрывает при правильной игре?
Доказать, что в выпуклый равносторонний (но не обязательно правильный)
пятиугольник можно поместить правильный треугольник так, что одна из его
сторон будет совпадать со стороной пятиугольника, а весь треугольник будет
лежать внутри этого пятиугольника.
Какую наименьшую ширину должна иметь бесконечная полоса бумаги,
из которой можно вырезать любой треугольник площадью 1?
Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 296]
Задача 109895 |
|
|
В одном из узлов шестиугольника со стороной n , разбитого на правильные треугольники (см. рис.) , стоит фишка. Двое играющих по очереди передвигают ее в один из соседних узлов, причем запрещается ходить в узел, в котором фишка уже побывала. Проигрывает тот, кто не может сделать хода. Кто выигрывает при правильной игре?
|
|
Решение |
Задача 108483 |
|
|
Докажите, что из всех треугольников данной площади равносторонний имеет наименьший периметр.
|
|
|
Решение |
Задача 109904 |
|
|
Точечный прожектор, находящийся в вершине B равностороннего треугольника ABC, освещает угол α. Найдите все такие значения α, не превосходящие 60°, что при любом положении прожектора, когда освещенный угол целиком находится внутри угла ABC, из освещенного и двух неосвещенных отрезков стороны AC можно составить треугольник.
|
|
|
Решение |
Задача 79257 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57529 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 296]
